[알고리즘] #최고의 집합

출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938

알고리즘 연습 - 최고의 집합 | 프로그래머스

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 집합 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

 

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]

입출력 예 설명

입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

 

입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

 

 

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풀이

 

각 원소의 합이 S이면서, 각 원소의 곱이 최대가 되기 위해서는 각 원소들의 값 차이가 가장 작을 때가 곱이 최대 값이 나오는 것을 확인할 수 있었다. 그리고 이 문제에 나오지 않았지만, 원소 숫자가 중복이 가능하다.

따라서 각 원소의 차이가 가장 적게나오도록 알고리즘을 짜면 된다.

 

결과 값

(1) : [4, 5]
--------------------------------
(2) : [-1]
--------------------------------
(3) : [3, 3, 3]